4.3.2 FNC-Format

Durch das FNC-Format^4.14können reguläre Kontrollnetze über Parametrisierungen erzeugt werden. Wir müssen dazu nur die Parametrisierungen für die -, - und -Koordinaten und das zugehörige Gitter im Parameterbereich angeben. Über das Gitter im Parameterbereich erhalten wir dann das Kontrollnetz aus den Parametrisierungen. Zusätzlich können wir auch noch eine Parametrisierung für Funktionskontrollpunkte hinzufügen.

Das FNC-Format hat dann folgende Form:





Auch hier werden die Zeilenumbrüche berücksichtigt. Das Gitter im Parameterbereich liegt über dem zwei-dimensionalen Intervall u0u1v0v1 mit du als Abstand in -Richtung und dv als Abstand in -Richtung. X, Y, Z sind die Parametrisierungen für die Flächenkontrollpunkte im Perl-Syntax, wobei die Variablen $u und $v als Parameter verwendet werden. Optional kann man die Funktionskontrollpunkte über func in Perl-Syntax hinzufügen. Hierfür können die Parameter $u, $v und die Koordinaten $x, $y und $z verwendet werden.

Die Kleinsche Flasche können wir z.B. durch eine um sich selbst rotierende Acht, deren Mittelpunkt gleichzeitig um eine Achse rotiert, darstellen. Die Parametrisierung hierfür lautet

(vgl. [Gra94]). Dies im FNC-Format ergibt:





Die ... sollen dabei nur andeuten, daß in der Datei selbst kein Zeilenumbruch an dieser Stelle stehen darf. Aus der FNC-Datei erhalten wir eine ODL-Datei, mit der wir die in Abbildung 4.3 dargestellte Fläche erzeugen können. Auch wurde der Parameterbereich so gewählt, daß die Fläche an einer Seite offen ist. Die Materialeigenschaften und die Kameraposition wurden in der ODL-Datei editiert. Um eine geschlossene Fläche zu erhalten, haben wir die ersten und letzten Punkte bzgl. in der ODL-Datei miteinander identifiziert.

Die FNC-Dateien werden durch das Perlskript fnc2odl.pl ins ODL-Format konvertiert. Die FNC-Dateinamen werden dazu als Argumente übergeben.

Abbildung 4.3: Kleinsche Flasche