Eine einfache Möglichkeit, eine Funktion über einer getrimmten Fläche zu integrieren, besteht darin, sie auf den Trimmbereichen auf 0 zu setzen und dann den normalen Romberg-Algorithmus anzuwenden. Wir müssen hier nur die Funktionsberechnung um die Tests aus Algorithmus trimmed_bezier erweitern. Für die Berechnung des Flächeninhaltes können wir genauso vorgehen. Volumenberechnungen für getrimmte Körper sind nicht möglich. Die Methode funktioniert sowohl für Trimmkurven als auch für implizite Funktionen. Allerdings ist die so entstandene Funktion nicht mehr differenzierbar und damit ist Theorem 2.3 nicht mehr anwendbar. Dies bedeutet, daß der Romberg-Algorithmus eigentlich nicht mehr angewendet werden sollte und wir eine wesentlich schlechtere Konvergenzordnung der Verfahrens erhalten (vgl. [Höl98]). Im Rahmen dieser Arbeit beschränken wir uns allerdings auf diese einfache Variation des Romberg-Algorithmus'.
In Abbildung 3.14 berechnen wir die gleichen Integrale wie in Abbildung 2.11 bis auf das Volumen für den getrimmten Würfel aus Abbildung 3.9 und für das getrimmte Kreuz aus Abbildung 3.7. Die mittlere Anzahl der Iterationen für die Schwerpunktintegrale ist beim getrimmten Würfel kleiner als beim einfachen Würfel. Dies liegt an den großen Bereichen, die wir ausgeschnitten haben und für die dann nur noch eine Iteration notwendig ist. Bei allen anderen Integralen benötigen wir jedoch mehr Iterationen.
In [Höl98] werden zwei weitere Methoden für die Integration
angegeben. So könnte man an den Rändern der Trimmbereiche die bereits
berechneten Polygonzüge verwenden und dort über die entstandenen
Dreiecke integrieren. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, an den
Rändern das Integrationsgebiet auf Rechtecke zu transformieren. Dazu
legen wird über das gesamte Integrationsgebiet ein Rechteckgitter, so
daß sich an den Rändern die Kurven als Funktion von 
oder 
darstellen lassen. Dann besteht die Transformation nur in der
Skalierung einer der beiden Parameter. Beide Methoden funktionieren
allerdings nur für Trimmkurven und nicht für implizite
Trimmfunktionen.
